Указом президента России Эркелей Ялбакова назначена судьей Верховного суда Республики Алтай. До этого она работала судьей Кош-Агачского районного суда.
В 2000 году Ялбакова окончила Сибирскую академию государственной службы по специальности «Государственное и муниципальное управление», в 2003 году – Новосибирскую государственную академию экономики и управления по специальности «Юриспруденция».
В судебной системе работает с 2004 года, сначала в должности помощника судьи Горно-Алтайского городского суда, а с 2007 года и до нынешнего назначения – судьей в Кош-Агаче.