Кто будет ракеты делать, товарищи?

Эту статью я адресую родителям, бабушкам и дедушкам, которым небезразлична судьба своего ребенка, которые хотели бы, чтобы их чадо выросло человеком, приносящим пользу родной стране. И которым надоело, что их дитя денно и нощно сидит в телефоне и убивает золотое время. Здесь я обозначу некоторые проблемы, связанные с современным образованием (особенно математическим и естественнонаучным, с которыми вообще беда) и намечу реально рабочие способы их решения.

Совсем скоро начнется новый учебный год для всех российских школьников, студентов, учителей и преподавателей. Впереди новые открытия, новые знакомства, оценки и домашние задания, новая ступень развития и каждый школьник или студент наверняка поставил себе какие-то цели и задачи (правда, связаны ли они с саморазвитием — большой вопрос), которых непременно нужно достичь.

Одной из таких целей, уверен, стоит считать улучшение математической подготовки. Почему? Да потому, что большинство современных вузов предъявляют повышенные требования к уровню владения школьной математикой. Потому что мы, преподаватели высшей школы, вынуждены на каждом (без преувеличения) занятии повторять элементарные школьные понятия и факты, теряя драгоценное время, так необходимое для успешного овладения университетской программой. Потому что России нужны мотивированные на достижение успеха люди, обладающие могучим интеллектом, способные двигать науку и производство вперед, а не лентяи и искатели легкого и большого заработка, которые между учебой в вузе по востребованной специальности и работой барменом или официантом в ресторане сразу после школы выбирают второе, а потом жалуются на то, что их работодатель «кинул», не выплатил обещанные деньги, нагрубил, уволил и т.д.

Итак, подходим к первой проблеме: в России повсеместно снижается престиж и статус высшего образования. За последние несколько лет в интернете появились десятки научных статей об этом феномене и его причинах. Среднестатистический школьник растет в тех условиях, когда родители всячески поощряют его самостоятельные заработки и ни слова не говорят о том, что ему надобно учиться и развиваться интеллектуально. Я не имею ничего против самостоятельных заработков, однако это далеко не первостепенная задача подростка, а скорее обстоятельство, замещающее гораздо более полезные и дальновидные стремления — получить высшее образование, приносить пользу стране и обществу, стать специалистом в интересном деле, всесторонне развитой Личностью, понимаете? Что с названной проблемой делать — будет понятно ниже, поскольку она тесно связана с другими вопросами.

Вы посмотрите статистику — после того, как ЕГЭ по профильной математике стал экзаменом по выбору, его каждый год выбирают менее трети выпускников школ Республики Алтай. А про химию говорить вообще стыдно — ее выбирают еще в два раза реже. И это — в то время, когда отечественная химическая промышленность как никогда остро нуждается в ускоренной разработке продуктов и технологий, а самое главное — в грамотных инженерных кадрах, владеющих математическими методами для решения стратегических профессиональных задач. Больше половины выпускников сдают обществознание. И снова — ничего не имею против гуманитариев (там тоже есть свои проблемы и тяжелые опасения), но куда столько гуманитариев в сегодняшней сложной ситуации в стране? Кто будет делать ракеты, товарищи? Кто займется отечественными языками программирования и созданием полноценного отечественного квантового компьютера? Известный американский историограф криптографии Дэвид Кан говорил в 1983 году: «Великая держава — это страна, которая владеет ядерными и ракетными технологиями и криптографией».

Налицо вторая проблема: на математику и предметы естественнонаучного профиля ориентировано крайне малое число школьников — катастрофически недостаточное для формирования в будущем отечественного резерва инженерных кадров. Почему так происходит? Причин здесь, как я полагаю, две: отсутствие интереса к естественным наукам и математике у подавляющего большинства школьников (а потом, как следствие, ежегодный огромный недобор на математические и естественнонаучные направления подготовки российских вузов) и запугивание школьников завалом ЕГЭ со стороны родителей и, что более всего трагично, некоторых учителей-предметников, боящихся лично отвечать перед начальством за эти завалы (это вместо того-то, чтобы мотивировать детей на успех). Мне доводится много и часто ездить по школам республики с курсами повышения квалификации для учителей математики, интенсивами по подготовке к ЕГЭ, поэтому общаюсь с педагогами, родителями и детьми и, к сожалению, знаю немало случаев, когда школьный учитель занимается откровенным вредительством — настойчиво и целенаправленно отговаривает ребенка сдавать ЕГЭ по его предмету, запугивает его, проводит «разъяснительные беседы» с родителями. Горько и жутко от осознания масштабов и уродливых форм этой катастрофы.

Проведем простые логические рассуждения: мало сдающих ЕГЭ по профильной математике и предметам естественнонаучного цикла — мало поступающих в профильные технические, математические и естественнонаучные вузы — регулярный недобор в эти вузы — кадровый голод через несколько лет по всей стране, нехватка инженеров, учителей, химиков-технологов, прикладных математиков. Надеюсь, все понятно. И директору школы, и учителю-предметнику, и родителю. Обращаюсь сейчас к тем учителям в школах, которые занимаются обозначенным выше вредительством: вы понимаете сейчас, что если будете отговаривать ребенка от сдачи ЕГЭ по вашим предметам, бить его по рукам и внушать неуспех, то вас просто некому будет сменить в школе через несколько лет? Вы просто уйдете на заслуженных отдых, государство будет выплачивать вам пенсию, а в школе вас никто не сменит и не придет на ваше место. Оголите школу и оголите страну. Или вам настолько все равно, что будет после вас, если так поступаете? Теперь к директорам школ: покуда о профориентационной работе (в плане мотивации детей к поступлению в Горно-Алтайский государственный университет на педагогические, математические и естественнонаучные направления) со старшеклассниками в школе нет речи или эта работа проводится формально, что называется «для галочки», не ждите в свои школы новых учителей математики, химии, физики, биологии. Пока не осознаете до самой глубины, что кадровый голод учителей тем меньше, чем больше степень ваших усилий по привлечению сегодняшних выпускников к работе в родной школе педагогами завтра.

Мне часто звонят директора школ со всей Республики Алтай с просьбами найти им того или иного учителя. «Может, из студентов старших курсов кто-то сможет?», — жалобно вопрошают они. Где ж нам, дорогие коллеги, их взять, если другие работодатели, более расторопные и инициативные, уже разобрали всех, что называется, еще щенками на первом-втором курсах? А вы много абитуриентов к нам на физмат привели из вашего села? Приведете — выучим, продолжим их утверждать в правильности мысли о возвращении в родную школу. Это так работает и никак иначе. Проблема нехватки учительских кадров тесно связана с проблемой провала профориентационной работы в школах, осуществляемой именно в том ключе, что я сказал выше.

Надо сказать — я прекрасно понимаю, что учитель, который получает 25 тысяч рублей на одну ставку, не очень горит желанием выкладываться по полной и нести персональную ответственность за результаты ЕГЭ своих учеников. Это — реальная масштабная проблема, которую надо решать на федеральном уровне, причем, как можно скорее, чтобы школа окончательно не двинула кони. Но в этой статье я говорю не о том! Я здесь про то, что можем сделать в сложившейся ситуации мы сами, простые смертные, которые преподают в средней и высшей школе, что могут сделать родители и дети для того, чтобы выровнять лодку и не дать ей утонуть.  И еще: если вам, коллеги-учителя, кажется, что я вам тут предъявляю, спешу вам напомнить — мы все плывем в одной лодке. И в этой фразе гораздо больше смысла, чем способен передать текст. Еще раз вчитайтесь и вдумайтесь в эти слова. Никто никого не ругает — знаю, что и вам больно, трудно и тяжело. Только не надо считать, что лишь вам трудно в школах. Нам тоже трудно и тяжело в вузах. Свои проблемы. Другие, но так сильно связанные с вашими и зависящие от ваших! Я всего лишь обращаю ваше внимание на пробоину в днище нашей общей с вами лодки и прошу вашей помощи по ее устранению. Услышьте нас, преподавателей вузов, пожалуйста!

Нет, я не критикан и не пессимист. Все еще считаю, что исправить ситуацию возможно. Надо лишь объединить в тандем усилия директоров школ, учителей, учащихся и их родителей. Учить сейчас учителей тому, как нужно преподавать математику и как нельзя, я не буду: для того есть институты повышения квалификации работников образования, стажировки, конференции, методические объединения, круглые (и не совсем) столы и т.д. Остановлюсь сейчас лишь на некоторых положениях.

Первое. Ни в коем случае не разрешайте ученику подменять понимание математики зубрежкой. Зубрежка в математике — самый эффективный убийца интереса к этой науке. И горе тем учителям математики, которые требуют от учеников выученных наизусть правил и алгоритмов, лишая ребят возможности развивать умение грамотно формулировать математическую истину самостоятельно, абстрактное мышление и логику, а также превращая уроки в неоправданное и гнусное насилие над психикой ребенка. Математика отличается от других дисциплин тем, что это не свод знаний, которые надо освоить, а образ мысли, мышления, образ жизни, жизненная среда. Математика с ее точностью подхода к слову приобщает к культуре речи, приучает к строгости языка, вырабатывает чувство слова. Учитель математики не может позволить себе роскошь, знакомя детей с новыми терминами, не отвечать на вопросы: что слово означает в буквальном смысле, откуда оно взялось?

Второе. Другой системы образования и других школ у нас нет. Есть только такие. Измотанные бумажной волокитой, отчетами, планами, низкой зарплатой, хамством детей и их родителей — но родные и милые нам. И именно в этих наших школах надо украшать их собой, своей жизнью и профессионализмом. Я тоже не хватаю с неба звезд, даже на машину не скопил (междугородние шебалинские таксисты, дай им Бог здоровья — выручают меня всегда, — самые честные свидетели), и у меня тоже, бывает, опускаются руки. Но я понимаю одно: надо работать на благо Республики Алтай и России. Находить радости в этой работе, даже если кажется, что ты сгорел дотла. Ибо другой страны у нас нет, в сердце и вокруг — есть только эта, которую предстоит улучшать, укреплять и любить. А если не выкладываться, не растрачивать себя на дело обучения и воспитания наших детей — зачем тогда все? Зачем тогда жить, если жить вполсилы?

Третье (напрямую следует из второго). Заходите к детям в класс с улыбкой и хорошим настроением. Свое плохое настроение, появившееся у вас с утра от того, что муж нагрубил, жена ворчала, дети капризничали, машина обрызгала, завуч отчитал, сверните в липкий комок и прилепите его к стене в коридоре возле классных дверей. После окончания урока, если пожелаете, заберете этот комок обратно. Учите детей не только математике или химии, но и умению быть людьми.

Давайте теперь посмотрим, какова роль семьи в решении названных злободневных проблем математического и естественнонаучного образования. Ниже я расскажу родителям, бабушкам и дедушкам о том, как разглядеть и впоследствии развить у ребенка математические способности и как помочь своим детям справиться с трудностями, возникающими при изучении математики, как школьной, так и высшей.

Среднестатистических учащихся назвать математически безграмотными нельзя. Но о математической грамотности нынешних школьников и студентов не может быть и речи. Многие из них попросту не готовы к восприятию новых знаний, не в состоянии понять материал и разобраться в сложных вопросах и задачах математики. Самый подходящий эпитет для таких учащихся — математически малограмотные. И в этом — серьезная проблема современности. Малограмотный человек зачастую самонадеян и уверен в своих действиях. Он не способен самостоятельно увидеть и исправить собственные ошибки, поэтому, взаимодействуя со сложными техническими системами и устройствами, такой человек становится потенциально опасным для общества.

Как же быть? На этот вопрос сейчас отвечу. Итак, во-первых, дорогие родители, запомните, если вы ставите цель снять проблемы с математикой у ваших детей, то обязаны выполняться два важнейших условия.

Первое. Постоянно следите, чтобы переход к новому материалу осуществлялся строго после полного освоения ранее изученных тем, когда вся их логика прощупана до самого дна, до самой глубины, когда ваш ребенок научился применять теорию к любой задаче на эти темы.

Второе. При изучении математики очень важно, чтобы понимание всегда предшествовало запоминанию. Если сначала запоминать, заучивать, а потом пытаться понять, или, что еще хуже, только запоминать, то это не математика, а нанесение непоправимого вреда формированию математического мышления. Ни одна формула, ни один факт не имеют права «подвисать в воздухе». Все должно свободно выводиться из ранее изученного и доказанного. Отучайте вашего ребенка прощать себе непонимание! Математика рано или поздно выплюнет того, кто не доставал до дна.

Во-вторых, детей, неспособных к математике, нет. Неважно, согласны вы с этим высказыванием или нет. Не мною придумано. Этот тезис, высказанный когда-то экспертами ЮНЕСКО, лежит в основе успешной учебы. Что сейчас происходит в семье, когда родитель видит неудачу ученика, а значит, и свою собственную тоже? Он объявляет его неспособным (часто говорят «гуманитарием», что весьма неоправданно) и отбивает у ребенка всякое желание учиться и добывать знания. Так легче: повесили ярлык на человека и смирились. Отставить!

Надо бороться до победного, сказать ребенку, чтобы тот не боялся попросить учителя после уроков разобрать еще раз непонятную ученику тему; объяснить чаду, что знание добывается трудно, что «процесс учения горький, да плод его сладкий», подсказать школьнику дополнительные книги для чтения, найти хорошие видеолекции в интернете, обсудить трудные вопросы школьной программы вместе! Именно так. Легких путей к успеху нет. И эта мысль не нова, однако. И не спешите огульно винить во всех несчастьях и неудачах вашего ребенка школьного учителя. Разберитесь сначала в спорной ситуации сами, посмотрите на нее с разных сторон.

Когда меня спрашивают, что нужно для того, чтобы понимать математику, я всегда отвечаю: желание. Не мамино и папино желание, а желание школьника, выстраданное и осознанное. Желание идти к цели, как бы ты от нее далеко ни находился в данный момент, творит чудеса. И это касается не только математики. Вообще, чтобы чего-то добиться, надо научиться горячо желать этого чего-то.

Полезным желаниям учат в доброй семье. Туда все вопросы, там все ответы. Если с желанием и мотивацией что-то не так, собака зарыта в семье и только. Если вы видите, что ребенок ничего не хочет делать, спросите себя: а сколько я времени провожу с ним? В свое время отмахнулись от его «глупых вопросов» (хотя, как известно, глупых вопросов не бывает) и достижений — получите в лучшем случае исполнителя, а не созидателя, в худшем же — прожигателя времени и ресурсов, того самого «квалифицированного потребителя», про которого говорил когда-то товарищ Фурсенко.

Опыт педагогической деятельности — как личный, так и моих маститых коллег — показывает, что проблемы с математикой возникают преимущественно у тех ребят, чьи родители не уделяли им в детстве и отрочестве должного внимания, не отвечали на вопросы «почему?» и «как?» — два главных вопроса математики, не знакомили своих детей с книгами, где содержатся ответы на эти вопросы, не гуляли с ними в лесу и у реки, не рассказывали о том, как все устроено в мире, не приучили ребенка постоянно жадно интересоваться всем тем, что происходит в природе. Ибо «книга природы написана на языке математики», как говорил великий Галилей, а научиться свободно владеть языком мы можем только регулярно общаясь с его носителями. Именно поэтому развивать начальные математические представления у детей дошкольного и младшего школьного возраста лучше всего посредством приобщения последних к природе. Природа ставит множество вопросов перед ребенком, учит его самостоятельно искать причины происходящих в ней явлений и процессов, воспитывает пытливость ума и любовь к знанию как таковому.

Почему птица летит, когда машет крыльями, а когда не машет, падает? Почему листья падают с дерева медленно, а камень, подброшенный вверх, быстро? Почему Полярная звезда всегда указывает на север? Почему в горах холоднее, ведь чем выше в горы, тем ближе солнце? Какова глубина вот этого пруда? А высота вон того дерева?

Пусть ребенок своими ручонками роет землю, выкапывает оттуда корешки и старые черепки, ищет ответы на те самые вопросы. Пусть он рассматривает снежинки на варежках, маралов в бинокль, камешки на берегу реки. Уберите у ребенка телефон до десятого класса! Не бойтесь ни глистов, ни ссадин, ни порванных штанов. Ведите дитя в лес, в поле, в пещеру. Считайте с ним ворон, летучих мышей, фонарные столбы, лепестки у клевера и сирени, вынюхивайте вместе закономерности, коими живет мир. Тогда вырастет ребенок аналитиком и стратегом.

В-третьих, начиная со второго года жизни, учите ребенка наблюдать. Ребенок с раннего детства проявляет любознательность. Сначала он наблюдает за лицом матери, которая его кормит. Подрастая, он внимательно наблюдает за движениями, мимикой тех, кто его окружает, затем начинает сам подражать увиденному. Именно наблюдательность помогает ребенку развиваться в этом сложном мире, понимать людей и анализировать их поступки. Наблюдение способствует развитию внимания, усидчивости, любознательности, мышления, сенсорного восприятия и речи, у ребенка формируются нравственные качества.

Нельзя не отметить, что именно природа Горного Алтая предоставляет широкий простор для наблюдений. Ее удивительные контрасты и причудливые краски помогают обогащать знания ребенка о предметах и явлениях. Бывая с ребенком на горе, в лесу, в саду или просто на улице, можно предложить ему понаблюдать за небом, ветром, деревьями, насекомыми и т. д. Организуя с ребенком наблюдения, вы поможете ему запомнить сезонность. Ведь зимой можно наблюдать за снегом, ветром, поведением птиц; весной — за распусканием листьев, прилетом птиц; летом — за насекомыми, цветами; а осенью – за изменением цвета листвы, листопадом. Наблюдения способствуют развитию речи у ребенка (что так важно в математике — лаконично и точно изъясняться), ведь он не может наблюдать молча. Поэтому, в любом возрасте учите ребенка не только наблюдать, но и рассуждать, устанавливать причинно-следственные связи. Например: «С приходом осени листья начали желтеть, так как стало мало солнечных дней. Птицы улетают на юг, потому что с наступлением холодов насекомые спрячутся и птицам нечего будет есть».

Исследуйте повадки животных и птиц, совместно размышляйте над тем, почему так происходит. В это время наиболее интенсивно развивается математическое мышление. Повесьте за окном кормушку и следите за птицами, которые прилетят за лакомством. Наблюдая за природой, ребенок учится ее любить, ценить, понимать ее красоту. Позже он поймет, что красота и стройность математики следуют из красоты природы и наполняются красотой природы. Такой ребенок уже не сломает ветку дерева, не разорит муравейник, не пнет ногой кошку и не будет дразнить собаку. Как можно больше общайтесь со своим ребенком, организовывайте совместные наблюдения, вызывая у ребенка положительное отношение к предметам и явлениям природы.

В-четвертых, терпеливо и систематически учите своего ребенка умениям доказывать и грамотно говорить. Учтите, что в математике эти доказательства основаны на точно сформулированных принципах. Например, есть закон исключенного третьего: любое утверждение либо истинно, либо ложно, третьего не дано. Другие законы сформулированы в виде аксиом или в правилах вывода. Полученные из них теоремы и следствия становятся новыми законами, и так далее. Очень важно привить своим детям способности к сотрудничеству, созиданию, сопереживанию и сорадованию. Я это называю принципом четырех «СО». Важно научить их формулировать и задавать вопросы по сути изучаемых явлений и проблем. Наконец, объясните, что нужно делать работу честно и вовремя. Последний принцип имеет отношение не только к математическим заданиям, однако замечу, что в математике этому научиться наиболее сложно и, наоборот, — научился школьник не откладывать работу на завтра и решил тем самым проблему невыученных уроков, избавил себя от лишней головной боли и тому подобного. Сразу становится интересно учиться, увлекательно: решив одну задачу, браться за другую.

В-пятых — развивайте фантазию ребенка. Рассматривая с ним облака на небе, предложите ему игру «На что похоже». Придумайте сказку с «облачными» героями. Запишите ее, а вечером прочтите сказку бабушке, дедушке, папе. К слову, отец обязан воспитывать сына или дочь наравне с матерью. Он не только деньги в дом приносит и на диване лежит. Он играет с ребенком в конструктор, объясняет законы жизни и ходит на родительские собрания. И не удивляйтесь — именно отец ходит в школу. У отца разговор с классным руководителем короткий. «Понял. Разберемся. Выясним. Прослежу.» — примерно так.

Далее. С ребенком можно исследовать какой-нибудь объект природы и длительное время. Это может быть что угодно: и береза у вашего окна, и кошка, живущая в вашем доме, и овечка, пасущаяся на горе напротив, и цветок на подоконнике, и многое другое. Для поддержания интереса ребенка свои наблюдения вы можете зарисовать в альбом.

Сообразно возрасту ученика, следует развивать математические способности в соответствии с его возможностями. Возраст ребенка также играет немаловажную роль при выборе методик обучения. Если дети дошкольного возраста очень легко воспринимают все новое и учатся, то студент менее восприимчив к новому материалу, хуже запоминает. Методы дошкольного развития являются максимально эффективными — это не только запоминание чисел, но решение задач на логическое мышление, а также развитие мелкой моторики ребенка.

На всех уровнях школьного обучения при развитии математических способностей следует также уделить большое внимание процессу самостоятельного поиска решений и развитию памяти ученика. Репетитор — не панацея! Недопустимо обращаться к кому-либо за помощью, пока не будет прочитан учебник, пока не разобраны базовые задачи, не использованы все имеющиеся методические средства и возможности.

Немного важных слов про дошкольный возраст. Родителям, бабушкам и дедушкам, чьи дети и внуки ходят в детский сад, пора, наконец, понять, что надо спешно брать вожжи в свои руки и систематически заниматься с ребенком, пока не случилось беды. Ответы «потом», «с понедельника», «вот в школу пойдет» сыграют против вашего ребенка злую шутку. Прямо сейчас надо. Именно до шестого года жизни включительно у ребенка формируются начальные представления о количественных отношениях и пространственных формах видимого мира. Ваша важнейшая цель на этом этапе — привить дошкольнику интерес к математике и предупредить фобии, связанные с ее изучением в школе. Существует много замечательных книжек, по которым можно работать с детьми. К примеру, я всегда рекомендую книгу Т. И. Ерофеевой, Л. Н. Павловой и В. П. Новиковой «Математика для дошкольников», изданную в 1997 году. Найдите ее в библиотеке или скачайте в интернете. Хотящий найти — да найдет. Эта книга поможет вам дать ребенку элементарные представления о математике, подскажет, как организовать занятия, чтобы дети были активны и заинтересованы, научились самостоятельно мыслить и обсуждать что-то друг с другом. Авторы предлагают очень интересный и увлекательный материал, который не заставит скучать ни одного ребенка. Дерзайте. Только не забывайте, что от простого наличия книги в вашем доме ничего не изменится. Надо подниматься и работать ради своего чада.

Стоит учитывать и тот факт, что развитие математических способностей также необходимо и ребенку с выраженными гуманитарными талантами. Ведь современный человек должен быть всесторонне развит для адаптации к условиям жизни в мире инновационных технологий.

Дорогие родители! Не поленитесь потратить силы и время на интеллектуальное воспитание вашего ребенка. Ваши труды и старания дадут плод позже, через несколько лет, возможно, десятилетий — наберитесь терпения. Интересуйтесь жизнью ребенка во всех смыслах — вникайте в его проблемы и общайтесь всегда на равных. Привлекайте ваше чадо к выполнению домашних обязанностей, особенно тех, которые требуют простейших расчетов, элементарного анализа природных и бытовых явлений и процессов. Приоткройте ему дверь в увлекательный мир математики и естественных наук, пусть он сам до конца отворит ее и смело войдет в этот мир, когда подрастет. Помните, что очень многого можно добиться, если ребенок чувствует, что им интересуются, его слушают и понимают, с ним советуются, с его мнением считаются. Грамотное доверительное общение с вашими детьми поможет снять у них проблемы и комплексы, которые, к сожалению, так быстро формирует среда.

Верю, что все то, о чем я сказал вам в этой статье, дорогие коллеги и родители, вы возьмете в работу и добьетесь значительных успехов в обучении и воспитании ваших детей в духе тяги к знаниям и науке, всему новому и неизведанному человеком. Залóжите крепкий фундамент сейчас — не нарадуетесь успехам своих детей потом. Пишу напоследок «своих», потому что знаю — чужих детей не бывает.

Е.В. Кайгородов, кандидат физико-математических наук, доцент ГАГУ
Фото предоставлены Медиацентром ГАГУ